La idea de la fundación de un museo en Ushuaia data de 1906. Su finalidad en ese momento era promocionar la incipiente industria regional. Sin embargo, las autoridades nacionales negaron la solicitud por carecer de fondos.
El siguiente intento es más reciente. A comienzos de la década de 1960, el gobernador Ernesto M. Campos, por Decreto de fecha 14 de agosto de 1961 estableció en Ushuaia el Museo Regional de Tierra del Fuego. Al año siguiente, se creó una comisión destinada a la organización del mismo, presidida por el Sr. José García Alonso.
Esta comisión, que contó entre sus miembros a Enriqueta Gastelumundi de Santín y al reverendo padre Eugenio Peyrú, propuso que el Museo ocupara las instalaciones de la casa ubicada en la calle San Martín N.° 679, donde funcionara anteriormente la Escuela N.° 1; sugerencia que no prosperó.
En octubre de 1963, la Facultad de Ciencias Naturales y Museo de La Plata elevó, a pedido del Gobierno Territorial, un estudio constitutivo de los tipos y formas de colaboración que podría aportar. El expediente se perdió en los laberintos de la burocracia y otras diligencias corrieron la misma suerte.
El gobernador Francisco Bilbao, primer gobernador nativo a cargo del Ejecutivo Territorial, avanzó unos pasos en septiembre de 1965, al otorgarle a un inmueble propiedad de la Gobernación, el destino de “Museo Regional Fueguino”. Pero los gastos que demandaba su adecuación detuvieron el proyecto.
En septiembre de 1973, distintos referentes del quehacer cultural de las ciudades de Ushuaia y Río Grande, que compartían el anhelo de crear un museo oficial en la capital del Territorio, fundaron una “Asociación Pro Conocimiento y Conservación del Patrimonio Histórico Territorial”. Tres años más tarde, ese grupo adoptó el nombre HANIS, que significa lenga en lengua yagán, y, a la vez, forma la sigla referente a: “Historia, Antropología y Naturaleza de las Islas del Sud”.
En 1978, mediante el Decreto N.° 1533, con el aporte de un capital inicial a cargo del Gobierno Territorial, y previa cesión del edificio por parte del Banco Nación, se creó finalmente el Museo Territorial, inaugurado el 18 de mayo de 1979, coincidiendo esta fecha con la celebración del Día Internacional de los Museos. Su primer Director, quien conservara su cargo hasta el año 2003, fue el Sr. Oscar Pablo Zanola.
Con la provincialización del llamado Territorio Nacional (1991) y su conversión a Provincia de Tierra del Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur, Zanola solicitó oficialmente el cambio de denominación del Museo Territorial, siendo reconocido desde entonces como “Museo del Fin del Mundo”.
Posteriormente, en el año 2008, junto con la creación de la Dirección Provincial de Museos y Patrimonio Cultural —de la cual depende la institución orgánicamente—, se creó la Red Provincial de Museos y se incorporó a la Antigua Casa de Gobierno como una extensión del Museo del Fin del Mundo.